La Fondazione, ha come finalità la promozione e la diffusione degli studi di diritto processuale internazionale e di diritto processuale civile internazionale, le materie nelle quali il professor Morelli ha dato i suoi massimi contributi della sua lunga attività di studioso, di docente e di giudice internazionale.

Queste materie hanno ormai una rilevanza fondamentale nella vita giuridica interna ed internazionale, per effetto delle profonde innovazioni introdotte nel diritto italiano a seguito della legge di riforma del diritto internazionale privato (Legge 31 maggio 1995 n. 218) e dell'aumento degli strumenti che il diritto internazionale predispone per l'accertamento e l'applicazione del diritto e la soluzione delle controversie.

Nel perseguimento dei suoi scopi la Fondazione organizzerà conferenze, corsi di perfezionamento e attività di formazione per i laureandi e gli avvocati, e promuoverà la pubblicazione di una propria collana di opere di diritto internazionale.

Un ruolo importante avrà l'organizzazione di convegni di studio, che si collocheranno nella scia di quelli già tenuti a Crotone nel 1993 e nel 1996 su iniziativa della Facoltà di Giurisprudenza dell'Università di Catanzaro e con la partecipazione di molti noti studiosi italiani e stranieri, di cui il primo su "Il ruolo del giudice internazionale nell'evoluzione del diritto internazionale e comunitario" è stato dedicato proprio alla memoria di Gaetano Morelli (gli atti sono stati pubblicati dalla CEDAM nel 1995).